МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ФІБРОБЕТОНУ

Анотація

Роботу присвячено розробці математичної моделі фібробетону з додатковим дисперсним армуванням сталевою фіброю та огляду інших найбільш популярних математичних моделей. При дослідженні фізико-механічних властивостей фібробетону застосовуються два підходи, які звичайно використовують при роботі з композитами ― феноменологічний і структурний. У першому випадку матеріал розглядають як якусь ізотропну систему, до якої застосовні методи механіки деформівного твердого тіла. При цьому характеристики матеріалу визначаються на основі лабораторних досліджень і випробувань із застосуванням методів теорії планування експерименту і математичної статистики. У другому випадку використовується структурний аналіз, що припускає вираження механічних характеристик матеріалу через аналогічні показники його компонентів, коефіцієнт фібрового армування, тип і геометричні розміри фібри та ін. Автори пропонують побудову математичної моделі фібробетону на основі визначення його ефективних жорсткістних характеристик. У якості досліджуваного матеріалу в роботі розглядається фібробетон, виготовлений на основі сталевої фібри із загнутими кінцями. При побудові математичної моделі фібробетону важливим є визначення його ефективних властивостей, що, у свою чергу, припускає процедуру вибору й моделювання представницького об’єму матеріалу. Для побудови моделі використовуються рівняння лінійної теорії пружності. Але, оскільки розглянуте середовище є гетерогенним, враховується відомий принцип Ешелбі, який дозволяє обчислити енергію деформування системи, що містить включення. Отримані в роботі залежності можна застосовувати не тільки для сталевих фібрових волокон, але й для будь-яких інших (полімерних, скляних і ін.), а конкретизація виражень для ефективних пружних характеристик буде залежати винятково від геометричної форми фібрового волокна й виду його деформації. Розглянуто також структурне моделювання фібробетону, скінчено-елементні моделі І.М. Галієва та V´ıtor M.C.F. Cunha, а також можливості моделювання фібробетону у двох найпотужніших програмах ― ANSYS і NASTRAN.